丹尼尔·伯努利来自18世纪的一个充满疯狂竞争的天才家族。发现大数定理的雅各布正是丹尼尔的伯父。雅各布教他的弟弟约翰学习数学。约翰和雅各布一样聪明，但也同样自负。伯努利兄弟俩有个非常不幸的习惯，就是总爱互相竞争研究同一个问题。他们总是发表文字严厉抨击对方。

约翰渐渐变成了一个内心充满怨怼的人，他把这种沮丧感都发泄到自己的儿子丹尼尔（1700—1782）身上。丹尼尔既是数学家，也是物理学家。他发表了著名的法罗牌赌博分析文章，后来还发现了被应用于机翼设计方面的“伯努利效应”（Bernoulli effect）。约翰对自己儿子取得的成就并不感到高兴。当父子俩在1734年一起被授予一项法国科学院奖项时，约翰将自己的儿子丹尼尔赶出了家门。约翰抱怨称获奖的应该只是他自己，而不应该是他们两个人。1738年，丹尼尔出版了一本非常重要的著作，名为《流体力学》（Hydraulica）。第二年，他的父亲用自己的名义出版了内容几乎相同的一本书，而且虚报日期为1732年。通过这一计策，约翰可以堂而皇之地声称他儿子出版的书系剽窃。

后来丹尼尔离开父亲，搬到了遥远的圣彼得堡，这多少应该算是一种解脱。他在那里为西化的俄罗斯法庭工作。丹尼尔写了一篇非常重要的文章，这篇文章对20世纪经济学家们接受克劳德·香农和约翰·凯利的思想具有很大的影响力。文章讲的是伯努利家族另外一名天赋异禀的成员尼古拉·伯努利设计的一次虚构的赌博，他是瑞士巴塞尔大学（University of Basel）的法学博士。尼古拉是丹尼尔的堂兄。这次赌博涉及翻倍奖金的形式，这或许会让人们想起凯利从《64000美元的问题》这档知识问答节目中获得的灵感。1783年，丹尼尔对此描述如下：

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