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第一部分 熵的故事 负号

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凯利的赌博系统,以其最广泛的数学形式,被称作“凯利准则”。可以应用于任何形式的有利赌博活动中获得最大收益。实际上,最大的难题在于如何找到那些罕见的、赌徒占据优势的赌博环境。凯利意识到有一种人人都可以接触到的有利赌博环境:股票市场。一般来说,那些愿意在股票上“赌博”的人获得的收益比那些选择投资债券或者储蓄等更加安全的方式的人要高。在贝尔实验室辅助凯利工作的埃尔温·伯利坎普(Elwyn Berlekamp)记得,凯利曾说过赌博和投资之间只差一个“负号”。有优势的下注叫作“投资”,没有优势的下注则叫作“赌博”。

凯利在他1956年发表的论文中暗示了一项投资应用。

尽管本文所采纳的模式源自现实生活中的赌博,但其或许可以应用于其他某些经济环境中。此理论生效的基本要求包括:利用所获收益进行再投资的可能性以及控制或改变不同范畴内的投资金额的能力。此理论中的“通道”或许等同于真正的通信通道或是投资者可以获得的内幕消息总量。

“投资者可以获得的内幕消息总量”可能暗示的是内幕交易。有人曾问过香农什么样的“信息”适用于股票市场,他给出了“内幕消息”这个有些令人惊慌的答案。

信息上占优势不一定是违法的。通过调查研究或者利用计算机模型,投资者可以比市场上的其他人更加准确地对证券价值进行评估,这样的投资者就可以应用凯利系统。当然不得不承认,凯利的系统中涉及某种模糊的道德问题。为了阐明他的系统,凯利会举一些有悖道德的例子(操纵赛马、知识竞赛节目中的欺诈游戏等)。言外之意,就是人们不会明目张胆地提供凯利系统中提到的有利信息。系统用户必须对自己所做的事情保持缄默。这就好比一台蒸汽机,当所有温度差被消除之后,机器就无法运行了。当获得的内幕消息变得众人皆知的时候,凯利的赌徒们必须要停手。

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